׀ןן׀׀׀ Cálculo Diferencial ׀ןן׀׀׀

PARADOJAS DE ZENÓN

►ZENÓN DE ELEA

        
         Es un personaje griego con un origen un tanto desconocido, pero podemos recapitular algunos datos especificos pertenecientes a este personaje.



         Nacido en Elea entre los años 490 - 485 fue pitagórico, defensor de la doctrina permenidea.

►PENSAMIENTO:

 

        De una actividad dialéctica orientada hacia el combate del pluralismo (en general, según unos; del pitagórico, según otros estudiosos, dada la oposición que la escuela de Elea había manifestado hacia los pitagóricos). Tal actividad se caracteriza por haber elaborado numerosos argumentos (aporías o paradojas) contra la pluralidad y el movimiento, en consonancia con la defensa de las teorías eleáticas de la unidad e inmovilidad del ser, de los que conservamos algunos, basados en la reducción al absurdo; se parte de las tesis que se quiere criticar y se conduce la argumentación a una, o una serie de contradicciones que ponen de manifiesto, en consecuencia, la invalidez de las tesis.

        Zenón proponía ciertos argumentos que refutaban la pluralidad explicándolos en puntos específicos con ejemplos claros de sobre esto, de lo cual veremos mas adelante tema por tema.

▌▌   1era PARADOJA DE ZENÓN (Aquiles y la Tortuga)   ▌▌

         Esta paradoja plantea inicialmente la aparente imposibilidad de que el mas lento pueda superar al más rápido aun teniendo una ventaja de distancia, explicándonos con un claro ejemplo de una tortuga y una persona, lo cual por oviedad nos hace pensar que el mas rápido aún estando cierta distancia atrás del más lento en un determinado lapso de tiempo podrá alcanzar al más lento en cuestión de momentos, lo cual se contradice en esta paradoja, mostrándonos una perspectiva diferente del concepto mismo, dándonos a entender que en dado caso que el más lento es que el que tendrá una ventaja del más rápido ¿de qué manera?, el más rápido siempre perseguirá al primero ya que éste partirá siempre del punto del que inicialmente había comenzado dándole esa ventaja al que lleva una trayectoria lenta, creando de esta manera una sucesión circulatoria que provocará que siempre el lento tenga una ventaja del rápido, pero esto no provoca una definición absoluta de que el que esta adelante no podra ser alcanzado por el que esta atrás, ya que viéndolo desde cierto punto de vista o aparentemente el que va rápido pasará fácilmente al que esta adelante que es más lento, pero solo viéndolo desde ese punto.

        De cierta forma en conclusión podemos decir que no podrá haber un límite específico de uno entre el otro.

▌▌   2da PARADOJA DE ZENON (La flecha)   ▌▌

          Aparentemente se explica el lanzamiento de una flecha de un determinado punto a otro dándonos a entender que esta se mantiene en movimiento ya que no permanece inmóvil, lo cual se contradice en esta paradoja ya que aquí se refuta que la flecha se mantiene en movimiento cuando es lanzada, nos explica que en definición el tiempo se comporta por momentos o instantes los cuales son los instanstes que la misma flecha va recorriendo lo cual provoca un corte entre cada instante que la flecha recorre en su trayectoria mostrándonos así que la flecha no avanza, permanece en reposo en cada uno de los instantes del tiempo mismo.

        Podría entrar en juego un fiolosia muy peculiar llamada "silogismo" la cual nos explica que pueden existir dos alternativas o respuestas alternas a la realidad de lo que que nosotros creemos ver pero que en realidad no es verdad, metafóricamente hablando una simple ilusión óptica, un engaño mental provocado por el ojo humano, el cual registra solo lo que racionalmente la vista alcanza a ver sin detallar mas específicamente, la vista solo envía ondas al cerebro que nos dicen lo que nosotros creemos que estamos viendo sin antes razonarlo con detalle presiso.

 ▌▌   3ra PARADOJA DE ZENÓN (La Dicotomía)    ▌▌

         Esta paradoja plantea a Zenón desde 8m de un árbol lanzando una piedra del suelo lo cual nos indica que desde ese momento ya se creó una distancia entre la piedra lanzada desde el suelo que consta de 8m.

         Se contradice que sí la piedra en verdad logre llegar al árbol ya que la distancia de 8m se puede dividir a la mitad y la piedra tendra que recorrer los 8 metros pero primero la mitad de esos 8m y la piedra tendrá que recorrer primero la mitad de la mitad de esos 8m antes de que recorra los 8m completos y el metro entero que queda podrá divirse en medio metro el cual tendrá que recorrer primero la piedra antes de terminar de recorrer los 8m y asi sucesivamente creando una secuencia infinita en la cual desde cierto punto analógico nunca habrá una cantidad final que la piedra pueda recorrer para llegar realmente al arbol, aunque aparentemente nosotros veamos llegar a la piedra desde el punto en que fue lanzada asta el árbol.

         Ésto actúa en un razonamiento específico como una secuencia invertidad con la cual podemos llegar a concluir que si la piedra sigue recorriendo la mitad de cada distancia dividida esta nunca llegará moverse de las manos de Zenón, paradójicamente hablando, la piedra nunca se moverá de su punto de salida.

▌▌    4ta PARADOJA DE ZENON (El Estadio)     ▌▌

         Zenón supuso tres objetos, A, B y C, el primero de los cuales (A) estaría en reposo y los otros dos moviéndose el uno hacia el otro. Aceptó como hipótesis que los objetos están compuestos de puntos, y el tiempo de instantes, ambos indivisibles. En este caso, si los puntos B₁ y C₁ tardan un instante en situarse junto al punto A₁, entonces, los diferentes puntos de B y C han avanzado dos posiciones relativas en ese mismo instante. Es decir, el punto C₁, por ejemplo, ha pasado en ese instante de estar frente al punto B₃ a estar frente al punto B₁, sobrepasando al punto B₂, por lo que ha habido un lapso de tiempo menor que un instante en el que dicho punto C₁ ha estado frente al punto B₂ Pero como como habíamos supuesto que el instante es indivisible, el resultado no es coherente con las hipótesis de partida.

.::Integrantes del Equipo:

► Carlos Martín Pagés Salvador 5ºC


► Shaire Poulette Sánchez Dzib 5ºC


► Erick Alberto Casanova Centeno 5ºC


► Gladys Liliana Lugo Jiménez 5ºC


► Jonathan Blanco González 5ºC